#3. Bolas de nieve positivas
El efecto 'compounding'
Segรบn la Organizaciรณn de Naciones Unidas, cada 2 semanas desaparece una lengua.
En la actualidad se hablan algo mรกs de 7.000 idiomas de forma activa, de los cuales al menos un 43% se encuentran en riesgo de extinciรณn.
Cada idioma responde a las idiosincrasias de las gentes que lo hablan, de sus entornos y de sus relaciones, y existen palabras que le son propias y que muchas veces no pueden ser traducidas de forma literal a otras lenguas.
Se suele decir que con cada lengua que muere y cae en el olvido se pierde algo mรกs que otra mera forma de comunicarse. Lo que en realidad desaparece es una manera de entender el Mundo.
Tomemos por ejemplo el concepto alrededor del cual se basa este artรญculo: el compounding. Si nunca has oรญdo hablar de ello puede que sea porque se trata de una de esas palabras que no resultan del todo cรณmodas de trasladar a nuestro idioma, asรญ que no disponen de una traducciรณn literal. Cuando eso sucede, no es extraรฑo que rehusemos el intento de traducirla y nos tomemos la licencia de adoptarla tal y como nos viene dada.
En inglรฉs hablamos de โcompoundingโ para referirnos a aquellas situaciones en las que se da un proceso de ganancia acumulado y exponencial a lo largo de un periodo de tiempo.ย En el mundo de las finanzas, รกmbito en el que nace este concepto, este crecimiento puede definirse con precisiรณn y calcularse usando ecuaciones exponenciales.
El โcompoundingโ, ocurre cuando una inversiรณn genera ganancias tanto de su capital inicial como de todas las ganancias acumuladas de periodos posteriores, originadas por el rendimiento del capital inicial, dando lugar a un crecimiento exponencial
En una situaciรณn de crecimiento lineal, en contraposiciรณn, solamente el capital inicial genera intereses en cada periodo.
Asรญ, cada uno de estos planteamientos nos llevarรก a escenarios muy distintos, puesto que en una situaciรณn en la que aparezcan โefectos compuestosโ a lo largo del tiempo se propicia el efecto acumulativo acelerado, como el de una bola de nieve que aumenta de tamaรฑo de manera exponencial a medida que gana velocidad mientras desciende por la ladera de una montaรฑa.
Quizรกs un ejemplo ayude a entenderlo mejor:
Cuenta la leyenda que habรญa, al noroeste de la India, un rajรก tan rico y rodeado de placeres que de ninguno de ellos podรญa gozar. Un dรญa, hastiado por la exuberante abundancia de sus riquezas, ordenรณ a un sabio brahmรกn de su regiรณn llamado Sessa que ideara alguna distracciรณn con la que pudiera entretenerse. Pasado algรบn tiempo, Sessa presentรณ a su seรฑor el fruto de su trabajo: un curioso y elaborado juego al que llamarรญa ajedrez, un pasatiempo que emulaba el arte de la guerra y que se desarrollaba en un tablero de sesenta y cuatro casillas.ย El rajรก quedรณ tan encantado con tan ingeniosa creaciรณn que ofreciรณ al brahmรกn la recompensa que รฉl mรกs deseara a modo de pago por el encargo. โComo bien sabรฉis, soy un hombre humilde, de gustos modestosโ โdijo el brahmรกn- โMe conformarรญa si Su Majestad me pagara con un grano de trigo por el primer cuadrado, dos por el segundo, cuatro por el tercero, ocho por el cuartoโฆโ.ย El Rajรก, encantado por la modesta peticiรณn de Seesa, aceptรณ entusiasmado.ย
Aunque poco durรณ su entusiasmo, ya que al rato cayรณ en la cuenta del tremendo error que habรญa cometido.
No habrรญa en todo el reino trigo suficiente para saldar la deuda
Esta breve historia es una de las mรกs conocidas leyendas sobre la creaciรณn del ajedrez, pero lo que nos interesa es el problema matemรกtico que plantea:
โSi se colocase sobre un tablero de ajedrez lo suficientemente grande un grano de trigo en el primer casillero, dos en el segundo, cuatro en el tercero y asรญ sucesivamente, doblando la cantidad de granos en cada casilla, ยฟcuรกntos granos de trigo habrรญa en el tablero al final?โ
El problema puede ser resuelto mediante la realizaciรณn de una suma sencilla. Debido a que en un tablero de ajedrez existen 64 casillas (8x8), y asumiendo que el nรบmero de granos se duplica en cada una de ellas, entonces la suma de granos seria 1+2+4+8โฆ y asรญ sucesivamente hasta un total de 64 veces.
Lo curioso del caso es que el nรบmero total de granos de trigo es mucho mayor de lo que la mayorรญa de gente esperarรญa de forma intuitiva.
Solo en la รบltima casilla habrรญa un total de 9.223.372.036.854.775.808 granos de trigo, algo mรกs de 9 trillones.
Este pequeรฑo problema se usa habitualmente para explicar el funcionamiento de las series exponenciales y las secuencias geomรฉtricas y su acelerado ritmo de crecimiento.
Para hacernos una idea de la cantidad de trigo de la que estamos hablando podemos estimar que en un kg de trigo hay aproximadamente unos 20.000 granos de trigo.ย Asรญ, estarรญamos hablando de 461.168.601.842,74 Tm (Toneladas Mรฉtricas) de trigo.
Son nรบmeros muy grandes y cuesta hacerse a la idea.
Para ayudarnos a entenderlos y darnos un orden de magnitud, sabemos que la producciรณn mundial de trigo el aรฑo 2017 fue de 771.718.579 Toneladas Mรฉtricas, lo cual significa que, tomando ese valor como una referencia media, harรญan falta las cosechas mundiales de trigo de 597,59 aรฑos para poder juntar esa cantidad.ย
Esta conocida leyenda ilustra a la perfecciรณn el gran impacto que tienen un conjunto de aportaciones que, aunque sean pequeรฑas, se โcomponenโ a lo largo del tiempo logrando generar crecimientos poco menos que monstruosos.
Y lo mejor de todo es que, como veremos, este fenรณmeno no solo es aplicable al mundo de las finanzas, o a los granos de trigo.
En el libro โAtomic Habitsโ, su autor James Clear da un giro de tuerca a este principio, aplicรกndolo a un รกmbito muy distinto y, a priori, totalmente inconexo. Clear nos habla sobre el efecto compuesto que tienen los pequeรฑos actos en nuestras vidas si estos se llevan a cabo de forma consistente a lo largo del tiempo. Si bien el autor no es ni mucho menos la primera persona en hablar de hรกbitos, sรญ que aporta una forma sencilla de implementarlos basada en la manera en cรณmo se forman, haciรฉndolo ademรกs con un enfoque fresco i desenfadado.
Cambios que pueden parecer pequeรฑos e insignificantes a simple vista acaban derivando, despuรฉs de un tiempo de implementaciรณn consistente, en resultados mรกs que notables.
De esta forma, en el largo plazo, la calidad de nuestra vida a menudo depende de la calidad de nuestros hรกbitos aunque muchas veces, como el Rajรก de la historia del trigo y el ajedrez, no alcanzamos a vislumbrarlo a primera vista.
Habitualmente, parece que solo los grandes cambios, las cambios de gran calado o los que parecen muy vistosos vayan a tener un gran impacto en nuestras vidas. Paralelamente, pensamos que introducir pequeรฑas mejoras, a penas perceptibles, es quedarse prรกcticamente en el mismo lugar.
Se nos olvida que integrar pequeรฑas mejoras marginales de forma consistente tiene, por definiciรณn, efectos exponenciales a largo plazo. O lo que es lo mismo, con el tiempo y su acumulaciรณn, estas pequeรฑas mejoras acaban por tener un resultado poderoso.
Si alguien se propone mejorar en algรบn campo solamente un 1% cada dรญa, despuรฉs de tan solo un aรฑo serรก 40 veces mejor que cuando empezรณ. Aunque al principio puede ser que no se aprecie una diferencia significativa, llega un punto en el que la fuerza del interรฉs compuesto entra en acciรณn para disparar el ritmo de crecimiento mรกs allรก de lo intuitivamente concebible en un primer momento.
Nuestra mente no parece proclive a entender este tipo de fenรณmenos, pero es importante que seamos capaces de reconocer en quรฉ escenarios se pueden dar para que nos podamos aprovechar de ellos.